本福特定律：数字不会说谎

Benford's Law — 为什么 1 开头的数字比 9 开头的多 6 倍？用它能抓到财务造假

你以为的 vs 实际的

直觉告诉我们，自然数据中首位数字 1-9 应该均匀出现（各约 11.1%）。
但本福特定律说：1 出现的概率是 30.1%，而 9 只有 4.6%。

用真实数据验证

选择不同的数据集，看看它们的首位数字分布是否符合本福特定律

粘贴你的数据来检测

粘贴一组数字（每行一个，或用逗号/空格分隔），检测是否符合本福特定律

造假数据 vs 真实数据

左边是符合本福特定律的自然数据，右边是人为编造的数字。看看差别有多明显

自然数据（1000个）
伪造数据（1000个）
为什么本福特定律有效
核心原因：自然数据跨越多个数量级。

从 1 增长到 2，需要增长 100%；但从 8 增长到 9，只需要增长 12.5%。
所以数字在「1 开头」的区间停留的时间最长，在「9 开头」的区间停留最短。

数学表达：首位数字为 d 的概率 = log10(1 + 1/d)

适用场景：人口数据、财务报表、物理常数、河流长度、股票价格、城市面积...
不适用：人为限定范围的数据（如年龄、电话号码、彩票号码）