赌徒错觉

每个赌局都公平，为什么你一定亏？

反直觉实验
5000个赌徒，每人20局
每局50%概率赢（资金×1.5）、50%输（资金×0.5）。
算术期望明明是1——为什么几乎所有人都在亏？
1000人资金分布
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算术均值（期望）
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中位数
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几何均值（典型值）
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亏钱比例
点击"跑一次"开始模拟。
20
这个游戏每局独立、输赢概率各半。单局来看很公平——算术期望 = 0.5×1.5 + 0.5×0.5 = 1。

但连玩多局后，资金是一个乘法随机过程。大部分人的资金路径被输局拖垮，极少数人运气好冲到很高。

算术均值被那些极少数暴富者拉高了，而中位数和几何均值才反映"一般人"的命运。

切换到改版游戏看看——赢翻倍输减半，算术期望>1，但几何均值刚好=1。赢的人赢很大，输的人输很少，分布完全不一样。
100
准备开始