51%概率赢一倍，49%概率输全部，每次该下注多少？
选择不同的下注比例，看看长期结果有什么区别
模拟1000个人，各用不同策略玩1000局，看看最终结果分布
1. 期望值是正的，但波动很大
51%胜率、1倍赔率，期望值 = 0.51 × 1 - 0.49 × 1 = +2%
每局平均能赚2%，听起来不错。但问题是：输了会失去全部下注。
2. 下注太多 = 破产风险
如果每次下注50%，连输两次就只剩25%。连输5次（概率约2.8%）就只剩3%。
高下注比例会让你在运气不好时迅速破产，即使长期期望是正的。
3. 下注太少 = 增长太慢
如果每次只下注0.1%，虽然几乎不可能破产，但资金增长极其缓慢。
1000局后可能只增长了20%，浪费了正期望值的优势。
4. 凯利公式 = 最优平衡点
凯利公式找到的是长期几何增长率最大化的下注比例。
2%既能充分利用正期望值，又不会因为短期波动而破产。
1. 实际操作中，用「半凯利」更安全
凯利公式假设你知道精确的胜率和赔率。现实中往往有误差。
很多职业投资者使用半凯利（1%），牺牲一点增长速度换取更低的破产风险。
2. 永远不要超过凯利值
下注比例超过凯利值，长期期望收益反而会下降。
这是反直觉的：下注越多不一定赚越多，过度下注会因为波动而亏损。
3. 这个游戏值得玩吗？
51%胜率、1倍赔率，凯利值只有2%。这意味着优势非常微弱。
需要大量重复才能体现优势，短期内运气成分很大。
如果有手续费、时间成本，这个游戏可能不值得玩。
51%胜率、1倍赔率的游戏，最优下注比例是2%。
下注太多会因为波动破产，下注太少会浪费正期望值。
凯利公式给出的是长期财富增长最快的数学最优解。
但记住：这只是数学模型。现实中还要考虑
胜率估计误差、心理承受能力、资金流动性等因素。
「知道最优解」和「能执行最优解」是两回事。