一枚骰子，怎样让敏感调查更诚实

问「你作弊过吗」没人肯认。受访者私下掷骰子，掷出 1 强制答「是」、掷出 2 强制答「否」、3～6 如实回答。调查者只看到最终回答，无法确定哪个是真相、哪个是骰子要求，但仍会得到有限的概率线索。收够人后，群体比例仍能反推。

私密作答体验

一枚只有你知道结果的骰子，能让敏感调查更诚实吗？

先在心里想好你的真实情况（是/否），不要输入页面。然后掷骰子、按规则提交。你会看到调查者收到的只是一个普通的「是/否」，却无法锁定你的真相。

骰子规则（默认 t = 2/3）
1 强制回答「是」
2 强制回答「否」
3-6 如实回答
骰子结果只有你知道。严谨调查中应使用实体骰子或受访者自有的随机装置。

调查者视角：逐批收集群体回答

选一个虚构场景，每次点击「调查下一批」新增一批回答。先看调查者能看到的「是/否」数量，再看反推的真实比例估计如何随样本量收敛。虚构模拟

建议阶段：50 → 100 → 200 → 500 → 1000
累计样本量
0
调查者可见
回答「是」人数
0
0.0%
RRT 估计 π̂
-
反推的真实比例
95% 置信区间
-
标准误 -
0% 估计值 真实比例 100%

为什么直接问会失败

同一虚构人群，左边直接提问、右边随机化回答。拖动「隐瞒概率」滑块，看直接调查如何系统性偏低。虚构模拟

0%（完全诚实）50%80%（大部分撒谎）
直接调查
无随机化保护，有事实者按隐瞒概率撒谎
-
真实比例 -
随机化回答
有事实者按骰子规则作答，降低隐瞒动机
-
真实比例 -
关键假设：RRT 分支默认假设参与者遵守随机规则。这是方法成立的前提——如果有人不按骰子结果作答，估计也会产生偏差。
仍有人不遵守规则会怎样？ 开启后，一部分有事实者忽略骰子直接撒谎，RRT 估计也会偏低

隐私与精度调节台

拖动「如实回答概率 t」和「样本量 n」，看隐私强度（ε）与统计精度（标准误、CI 宽度）如何此消彼长。

隐私强0.667精度高
5010005000
30%当前场景：考试作弊
强制「是」概率
16.7%
强制「否」概率
16.7%
ε 隐私指标
1.609
= ln(5)
估计标准误
-
95% CI 宽度
-
样本倍率 1/t²
2.25×
π≈50% 附近近似
隐私保护 统计精度
t 低 → ε 小 → 隐私强 t 高 → ε 大 → 精度高

这题其实有两类问题

「防止乱回答」不是一个问题，是两类。敏感问题要降低隐瞒动机；粗心乱答要靠质量检查。方法选错，努力白费。

让敏感问题更容易诚实回答

随机化回答

机制：受访者私下用随机装置决定是否如实回答。
适用：敏感行为、违规经历等易隐瞒问题。
局限：依赖受访者遵守规则，方差增大需要更多样本。

列表实验 / 无匹配计数法

机制：给一组陈述，受访者只回答「同意几条」不说是哪条。
适用：敏感态度、群体隶属等。
局限：需要对照组，小样本下估计噪声大。

自填问卷 / 强化匿名

机制：受访者自行填写，调查者无法追溯到个人。
适用：面对面访谈中受访者不敢坦言的场景。
局限：匿名承诺的可信度取决于执行细节。

间接提问

机制：问「你身边的人是否…」而非「你是否…」。
适用：极度敏感、直接问必拒答的问题。
局限：投射偏差，估计的是群体感知而非真实比例。
识别粗心、乱点和机器作答

注意力检查题

机制：插入「请选「有时」」类指令题，答错视为未认真读题。
适用：检测没看题、机械勾选的受访者。
局限：过度使用会引起反感，被识别后效果递减。

逻辑一致性与重复题

机制：同一问题换表述问两次，或设互斥选项检查矛盾。
适用：检测前后矛盾、随机作答。
局限：正常人也可能有合理的态度变化。

作答时长 / 直线作答

机制：过短时长、全选同一列（straightlining）标记为可疑。
适用：检测敷衍、批量刷答。
局限：快不代表错，需结合内容判断。

不可能选项 / 虚假条目

机制：插入不存在的选项或虚构条目，选了说明在乱选。
适用：检测不读选项、随机勾选。
局限：只能抓一部分，不影响有策略的作答者。

回访 / 外部记录验证

机制：隔期回访或与行政记录交叉核对。
适用：高价值调查、可获取合规授权的场景。
局限：成本高、涉及隐私法规，敏感问题很难适用。

复制本轮结果

把当前模拟的关键数据复制带走，方便分享或引用。所有比例均为虚构模拟参数。

先在上方完成一轮调查，这里会显示可复制的结果摘要。

你应该带走的直觉

01

合理否认空间

骰子让每个「是」都可能只是随机规则的结果，降低承认敏感事实的风险感。

02

群体仍可估计

个体答案不可信，但收集足够多人后，随机噪声的规律已知，可以反推真实比例。

03

隐私有代价

t 越低隐私越强，但方差增大、需要更多样本。隐私和精度是一对跷跷板。