「三角形内角和 180°」「直线只有一种」——这些其实都是平地的乡巴佬规矩。这里关着一个四维物体：超立方体。你不需要"想象"第四个方向，拖滑杆、拉切片，让计算替你看见。
下面是它在我们三维空间的影子（4D→3D 透视投影，就像你的手在灯下投在墙上的影子是 2D 的）。拖动旋转，或直接用鼠标转动视角。颜色越亮 = w 值越大 = 离"四维相机"越近。
一个球穿过桌面，桌上的 2D 生物会看到一个点冒出来、变成圆、再缩回点消失。把场景升高一维：超立方体穿过我们的空间时，我们看到的就是下面这个会变形的截面。
提示：先去第 1 节选「龙卷风」，再回来切——你会见到静止时永远不可能出现的怪多面体。
左边：一个三维方块穿过平面国（俯视）。右边：超立方体穿过我们的空间（沿 z 轴俯视投影）。两张图是同一个故事，只是维度差了一层。
数学家也想不出来。他们靠的是公式和交互——就像你刚才做的那样。看见 ≠ 在脑内成像，计算可以代替直觉。
第 3 节里两个面板完全同构：困惑 2D 生物的问题和困惑我们的问题是同一个问题。想不通四维时，先想想平面国。
四维空间里基本旋转发生在两个坐标张成的平面上（XW、YW……），没有"转轴"。所以双旋的超立方体才会呈现出三维世界里不可能的里外翻转。