规则
每按一次，你的全部资产参与一次赌局：
50% 概率 -- 资产乘以 9（翻了快10倍）
50% 概率 -- 资产乘以 0.1（缩水到十分之一）
每次扣 5 元 手续费（不论输赢）
算术期望 = 0.5 x 9 + 0.5 x 0.1 = 4.55，看起来稳赚。
真的吗？
50% 概率 -- 资产乘以 9（翻了快10倍）
50% 概率 -- 资产乘以 0.1（缩水到十分之一）
每次扣 5 元 手续费（不论输赢）
算术期望 = 0.5 x 9 + 0.5 x 0.1 = 4.55，看起来稳赚。
真的吗？
开始
当前资产
¥1.00 × 10⁵
累计收益率
0.00%
按下次数
0
x9 次数
0
x0.1 次数
0
实际胜率
-
按钮皮肤
资产走势
操作记录
还没按过，按一下试试
全球玩家数据
-
参与人数
-
破产人数
-
-
资产过亿
-
实时统计，每 3 秒刷新
排行榜
提交你的成绩上榜，同用户名只保留最佳记录。可点击详情查看该次路径；如果包含敏感内容会被删除。
| 用户名 | 资产 | 收益率 | 详情 | |
|---|---|---|---|---|
| 加载中... | ||||
共 0 位玩家上榜
蒙特卡洛模拟
1000 个人各按 100 次，看看最终财富分布。大多数人的结局可能跟你想的不一样。
破产率 (资产 < 1 元)
-
盈利率 (资产 > 初始)
-
中位数资产
-
平均资产
-
为什么会亏
算术期望 vs 几何期望
算术期望：E = 0.5 x 9 + 0.5 x 0.1 = 4.55
看着不错，每按一次「平均」赚 3.55 倍。但这个平均值骗了你。
财富是乘法累积的
按两次的所有情况：
9 x 9 = 81 (概率 25%)
9 x 0.1 = 0.9 (概率 25%)
0.1 x 9 = 0.9 (概率 25%)
0.1 x 0.1 = 0.01 (概率 25%)
9 x 0.1 = 0.9 (概率 25%)
0.1 x 9 = 0.9 (概率 25%)
0.1 x 0.1 = 0.01 (概率 25%)
几何期望 = (9 x 0.1)^0.5 = 0.9^0.5 = 0.949
小于 1。每按一次，你的财富中位数在缩水。
凯利公式怎么看
f* = (p x b - q) / b
p=0.5, b=8(净赔率), q=0.5
f* = (0.5 x 8 - 0.5) / 8 = 0.4375
p=0.5, b=8(净赔率), q=0.5
f* = (0.5 x 8 - 0.5) / 8 = 0.4375
凯利公式说：最优下注是总资产的 43.75%。
但这个按钮强制你压上 100%，远超最优比例。
按 n 次之后
按 n 次，期望赢 n/2 次输 n/2 次
最终 = 初始 x 9^(n/2) x 0.1^(n/2) = 初始 x 0.9^n
按 10 次：0.9^10 = 0.35（剩 35%）
按 50 次：0.9^50 = 0.005（剩 0.5%）
按 100 次：0.9^100 = 0.00003（几乎归零）
最终 = 初始 x 9^(n/2) x 0.1^(n/2) = 初始 x 0.9^n
按 10 次：0.9^10 = 0.35（剩 35%）
按 50 次：0.9^50 = 0.005（剩 0.5%）
按 100 次：0.9^100 = 0.00003（几乎归零）
结论
这是一个经典的期望值陷阱。
算术期望为正，但几何期望为负。
少数人连续 x9 会暴富，但绝大多数人会破产。
平均值被极少数幸运儿拉高，而你大概率不是那个人。
「期望值为正」不等于「应该参与」
当赌注是你的全部时，中位数比平均数重要得多。
算术期望为正，但几何期望为负。
少数人连续 x9 会暴富，但绝大多数人会破产。
平均值被极少数幸运儿拉高，而你大概率不是那个人。
「期望值为正」不等于「应该参与」
当赌注是你的全部时，中位数比平均数重要得多。