群体智慧模拟器

1906年,高尔顿发现787个人猜牛的体重,中位数只差了0.8%。
为什么一群「不专业的人」的平均猜测,能打败大多数专家?

实验一:亲自参与猜测
一张照片里有多少颗糖果?先输入你的猜测,然后我们加入模拟群众的猜测,看看群体均值和你谁更准。
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这个罐子里有多少颗糖果?
实验二:人越多越准吗?
随着参与人数增加,群体均值如何逐步逼近真实值?拖动滑块调整参数,观察收敛过程。
实验三:群体智慧什么时候失效?
如果每个人能看到前面人的猜测,会发生什么?信息级联会让群体趋同,多样性消失,智慧也随之消失。
背后的数学:多样性预测定理
群体误差 = 平均个体误差 − 多样性。多样性越大,群体越聪明。这不是鸡汤,是数学定理。
真实案例
1906年,英国普利茅斯
统计学家弗朗西斯·高尔顿在一场农业展览会上做了一个实验。787个人(包括屠夫、农民和普通市民)各自猜测一头牛宰杀后的重量。

高尔顿本来想证明「普通人的判断不靠谱」,结果发现:
群体中位数:1207磅
实际重量:1198磅
误差仅 0.8%

这比任何一个「专家」的猜测都准。高尔顿震惊了,他原本是精英主义者。
群体智慧的四个条件
多样性
参与者来自不同背景,有不同的信息和视角
独立性
每个人独立判断,不受他人影响
去中心化
没有权威主导,每个人的判断都有权重
聚合机制
有一种方法把个体判断汇总为群体判断
为什么群体能打败专家?
不是因为群体中的每个人都很聪明,而是因为每个人的误差方向不同。有人猜高,有人猜低,这些误差在聚合时互相抵消。

多样性预测定理告诉我们:群体误差 = 平均个体误差 − 多样性。只要群体足够多样,即使每个人都不太准,群体的聚合结果也能非常接近真相。

但一旦独立性被破坏(比如从众、信息级联),多样性消失,群体就会变成「乌合之众」。